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Conjunto de tábuas para proporções e trigonometria, destinado ao estudo de matemática em geometria plana e métrica e em trigonometria. Começa pelo teorema de Tales, com interseção, razão e proporção e triângulos semelhantes, e chega ao círculo trigonométrico.
No círculo trigonométrico, o aluno trabalha as unidades de medida de ângulo, o seno, o cosseno e a tangente em cada quadrante, os valores dos ângulos múltiplos de 30° e 45° e a relação fundamental da trigonometria.
A primeira parte responde o que diz o teorema de Tales e o que se entende por triângulos semelhantes, com os experimentos sobre interseção, razão e proporção e sobre o teorema de Tales aplicado aos triângulos semelhantes.
As unidades de medida de um ângulo são apresentadas no círculo trigonométrico: o grau e suas subdivisões, o radiano, os quadrantes e as conversões entre eles.
Para cada razão trigonométrica, o aluno identifica o sinal em cada um dos quadrantes e mede os valores nos ângulos solicitados:
O conjunto fecha com o teorema de Pitágoras, a relação fundamental da trigonometria no círculo trigonométrico e a relação entre o valor do seno de um ângulo e o valor do cosseno de seu complemento.
| Característica | Especificação |
|---|---|
| Tipo | Conjunto de tábuas para proporções e trigonometria |
| Áreas de conhecimento | Matemática, funções, álgebra e trigonometria |
| Geometria | Geometria plana e métrica: teorema de Tales, interseção, razão e proporção, triângulos semelhantes e teorema de Pitágoras |
| Trigonometria | Grau, radiano, quadrantes e conversões; seno, cosseno e tangente no círculo trigonométrico; gráfico da função seno; relação fundamental |
| Ângulos notáveis | Valores de seno, cosseno e tangente dos ângulos múltiplos de 30° e 45° |
| Principais experimentos | |
| Ângulos | O grau, o radiano, os quadrantes e suas conversões |
| Seno | O seno no círculo trigonométrico, função senoidal |
| Cosseno | O cosseno no círculo trigonométrico |
| Tangente | A tangente no círculo trigonométrico |
| Relação fundamental | A relação fundamental da trigonometria no círculo trigonométrico |
| Proporção | O teorema de Tales, interseção, razão e proporção |
| Semelhança | Teorema de Tales e triângulos semelhantes |
Seno, cosseno e tangente costumam ser decorados em tabela. No círculo trigonométrico das tábuas, o aluno localiza o ângulo, identifica o sinal em cada quadrante e mede o valor, o que liga a tabela dos ângulos notáveis ao gráfico da função seno e à relação fundamental da trigonometria.
Seno, cosseno e tangente no círculo trigonométrico, com o sinal em cada quadrante e os valores dos ângulos múltiplos de 30° e 45°.
Sim. Há experimentos sobre o teorema de Tales, interseção, razão e proporção e sobre triângulos semelhantes.
O grau e suas subdivisões e o radiano, com os quadrantes e as conversões entre eles.
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